दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ और अतिपरवलय $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ की नाभियाँ संपाती हैं। तो $b^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

निम्नलिखित पाँच कथनों को पढ़ें और प्रश्न का उत्तर दें।
$(a)$ $Equisetum$ में मादा युग्मकोद्भिद जनक बीजाणुद्भिद पर बना रहता है।
$(b)$ $Ginkgo$ में नर युग्मकोद्भिद स्वतंत्र नहीं होता है।
$(c)$ $Riccia$ में बीजाणुद्भिद $Polytrichum$ की तुलना में अधिक विकसित होता है।
$(d)$ $Volvox$ में लैंगिक प्रजनन समयुग्मकी (isogamous) होता है।
$(e)$ स्लाइम मोल्ड के बीजाणुओं में कोशिका भित्ति का अभाव होता है।
उपरोक्त में से कितने कथन सही हैं?

सूची$-I$ में दिये समूह अभिकर्मकों जो सूची$-II$ में दिये धातु आयन का विलयन से अवक्षेपण करें, का सही सुमेल है

सूची$-I$	सूची$-II$
$(P)$ $NH _4 OH$ की उपस्थिति में $H _2 S$ प्रवाहित	$(1) \ Cu ^{2+}$
$(Q)$ $NH _4 OH$ की उपस्थिति में $\left( NH _4\right)_2 CO _3$	$(2) \ Al ^{3+}$
$(R)$ $NH _4 Cl$ की उपस्थिति में $NH _4 OH$	$(3) \ Mn ^{2+}$
$(S)$ तनु $\text{HCl}$ की उपस्थिति में $H _2 S$ प्रवाहित	$(4) \ Ba ^{2+}$
	$(5) \ Mg ^{2+}$

कार्बन और कार्बन मोनोऑक्साइड की दहन एन्थैल्पी क्रमशः $-393.5 \, kJ \, mol^{-1}$ और $-283.0 \, kJ \, mol^{-1}$ है। कार्बन मोनोऑक्साइड की संभवन एन्थैल्पी $kJ \, mol^{-1}$ में ज्ञात कीजिए। ($.5$ में)

यदि $\vec{a}, \vec{b}$ और $\vec{c}$ क्रमशः $2, 3$ और $4$ परिमाण वाले सदिश हैं,तो दिए गए मानों में से $|\vec{a}-\vec{b}|^2+|\vec{b}-\vec{c}|^2+|\vec{c}-\vec{a}|^2$ की सर्वोत्तम ऊपरी सीमा (upper bound) क्या है?

चित्र में दिखाए गए विन्यास में,घिरनी चिकनी और द्रव्यमानहीन है,और सभी डोरियां हल्की हैं। मान लीजिए कि स्थिति $(i)$ में घिरनी पर लगाया गया बल $F_1$ है और स्थिति $(ii)$ में बल $F_2$ है। तो: